卒研発表 その1

4年生の卒業研究発表を見てきました。 1人8分しか持ち時間が無いらしく、かなりばたばたしてます。

1. 暗号系

最初に発表したのは代数論の教授のセミナーで暗号系の話でした。 具体的には 秘密分散・素数判定法・RSA暗号 などです。 RSA暗号での署名の仕方とか結構分かりやすく説明してました。 私も暗号関係勉強しようかな。 ただ、教授も指摘してましたが Miller-Rabinの素数判定法 を実際に Maple でやったときに元の素数の判定に isprime を使っていたところが引っかかりました。 Maple のヘルプを見てみると以下のように書いてあります。

• 関数 isprime は、確率的素数判定ルーチンです。
• n が強擬似素数判定法および Lucas 判定法で合成数であることが示されると false を返し、そうでないときは true を返します。 isprime が true を返したとき、n は「ほぼ確実に」素数です。

強擬似素数判定法ってたぶん Miller-Rabinの判定法 ですから同じことやっちゃってます。 まあ、そのときの数は数十桁くらいだったので素数でまず間違いないでしょうが。

2. 位相幾何

次は位相幾何の教授のセミナーの発表で、初めは結び目理論の話でした。 これは面白そう。 ホンフリー多項式とかライデマイスター移動とかやってました。 次は...なんかよく分からなかった。 最後は平面上の壁紙群(Wallpaper Groups) の話で、コンピュータで模様を描いたりしてました。平面上では17種類に分類され、そのそれぞれについて説明がありました。17種類だけだという証明はしてませんが。

3. その他

その後、有限群の複素表現について と 超関数のFourier変換、 あと物理数学っぽいのがあったけど、よく分からなかったというのがほんとのところ。 同じ声のトーンでずっと喋られると眠くなるとうのはよく分かりました。