ふと思う - Marginal Leaves

高校のときに習った
$\large\sum_{k=0}^n k=\frac{n(n+1)}{2} \\ \sum_{k=0}^n k^3=\{\frac{n(n+1)}{2}\}^2$
という公式。そのときは k³ の和が k の和の二乗だということを「覚えやすいな」くらいにしか思ってなかったのですが、これってつまり
$(1+2+3+\cdots+n)^2=1^3+2^3+3^3+\cdots+n^3$
ってことなんですよね。こうしてみるとなんか不思議というか綺麗というか。なんで高校のときそう思わなかったんだろう。
しかもこれ名前が付いているみたいで、Nicomachusの定理というらしいです。